यदि एक पॉइसन चर X संबंध P(X=3)=P(X=5) को संतु | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) पॉइसन वितरण का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $P(X=3) = P(X=5)$, इसलिए $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{50}{3 e^{\sqrt{20}}}$

Vedclass · Answer

(A) पॉइसन वितरण का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $P(X=3) = P(X=5)$, इसलिए $\frac{e^{-\lambda} \lambda^3}{3!} = \frac{e^{-\lambda} \lambda^5}{5!}$।दोनों पक्षों से $e^{-\lambda}$ और $\lambda^3$ को हटाने पर, हमें $\frac{1}{6} = \frac{\lambda^2}{120}$ प्राप्त होता है।अतः, $\lambda^2 = \frac{120}{6} = 20$, जिसका अर्थ है कि $\lambda = \sqrt{20}$।अब, हमें $P(X=4) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^4}{4!}$ ज्ञात करना है।$\lambda = \sqrt{20}$ और $\lambda^2 = 20$ रखने पर, हमें $P(X=4) = \frac{e^{-\sqrt{20}} (20)^2}{24} = \frac{400}{24 e^{\sqrt{20}}} = \frac{50}{3 e^{\sqrt{20}}}$ प्राप्त होता है।

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$K$	$K + \frac{1}{7}$	$2K$	$\frac{2}{5}$

यदि एक पॉइसन चर $X$ संबंध $P(X=3)=P(X=5)$ को संतुष्ट करता है, तो $P(X=4)=$

Similar Questions

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:

$X=x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$

$P(X=x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$

तो $X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X$: $1, 2, 3, 4$
$P(X)$: $0.2, 0.4, 0.3, 0.1$
$X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module