एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता वितरण नीचे दिय | vedclass

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Question

(A) माध्य $E(X)$ की गणना इस प्रकार है:$E(X) = \sum x_i p_i = 0 	imes \frac{1}{10} + 1 	imes \frac{2}{10} + 2 	imes \frac{3}{10} + 3 	imes \frac{4}

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$1$

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(A) माध्य $E(X)$ की गणना इस प्रकार है:$E(X) = \sum x_i p_i = 0 	imes \frac{1}{10} + 1 	imes \frac{2}{10} + 2 	imes \frac{3}{10} + 3 	imes \frac{4}{10}$$E(X) = 0 + \frac{2}{10} + \frac{6}{10} + \frac{12}{10} = \frac{20}{10} = 2$प्रसरण $Var(X)$ की गणना इस प्रकार है:$Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$सबसे पहले, $E(X^2) = \sum x_i^2 p_i$ की गणना करें:$E(X^2) = 0^2 	imes \frac{1}{10} + 1^2 	imes \frac{2}{10} + 2^2 	imes \frac{3}{10} + 3^2 	imes \frac{4}{10}$$E(X^2) = 0 + \frac{2}{10} + \frac{12}{10} + \frac{36}{10} = \frac{50}{10} = 5$अब, $Var(X) = 5 - (2)^2 = 5 - 4 = 1$अतः, प्रसरण $1$ है।

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{2}{10}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{10}$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:$X = x$$0$$1$$2$$3$$P(X = x)$$\frac{1}{10}$$\frac{2}{10}$$\frac{3}{10}$$\frac{4}{10}$तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।