$A$ के अलार्म बजने से पहले जागने की प्रायिकता $0.4$ है। तो,अगले $7$ दिनों में $A$ के अलार्म बजने से पहले जागने की संख्या का माध्य और प्रसरण क्रमशः क्या हैं?

एक व्यक्ति द्वारा निशाना साधने की प्रायिकता $3/4$ है। वह $5$ बार प्रयास करता है। उसके कम से कम $3$ बार निशाना साधने की प्रायिकता क्या है?

एक विश्वविद्यालय परिसर में, यादृच्छिक रूप से चुने गए व्यक्ति के इंजीनियरिंग छात्र होने की प्रायिकता $\frac{1}{5}$ है। $8$ लोगों के नमूने में अधिकतम दो इंजीनियरिंग छात्र होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि $X$,$p = \frac{3}{4}$ सफलता की प्रायिकता के साथ $n$ स्वतंत्र बर्नौली परीक्षणों में सफलताओं की संख्या है। $n$ का न्यूनतम मान क्या होगा ताकि $P(X \ge 1) \ge 0.9375$ हो . . . . . .

एक बॉक्स में $15$ हरी और $10$ पीली गेंदें हैं। यदि $10$ गेंदों को प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) एक-एक करके यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है,तो निकाली गई हरी गेंदों की संख्या का प्रसरण (variance) है

निम्नलिखित घटनाओं पर विचार करें:
$E_1$: छह निष्पक्ष पासे फेंके जाते हैं और कम से कम एक पासा छह दर्शाता है।
$E_2$: बारह निष्पक्ष पासे फेंके जाते हैं और कम से कम दो पासे छह दर्शाते हैं।
मान लीजिए $p_1$,$E_1$ की प्रायिकता है और $p_2$,$E_2$ की प्रायिकता है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?