मान लीजिए कि X,p = frac{3}{4} सफलता की प्रायि | vedclass

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Question

(A) हमारे पास $p = \frac{3}{4}$ है,इसलिए $q = 1 - p = \frac{1}{4}$ है।यह दिया गया है कि $P(X \ge 1) \ge 0.9375$ है।पूरक नियम का उपयोग करते हुए,$P(X \g

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$2$

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(A) हमारे पास $p = \frac{3}{4}$ है,इसलिए $q = 1 - p = \frac{1}{4}$ है।यह दिया गया है कि $P(X \ge 1) \ge 0.9375$ है।पूरक नियम का उपयोग करते हुए,$P(X \ge 1) = 1 - P(X = 0)$ है।अतः,$1 - P(X = 0) \ge 0.9375$ है।$1 - ^nC_0 (p^0) (q)^n \ge 0.9375$ है।$1 - (\frac{1}{4})^n \ge 0.9375$ है।$1 - 0.9375 \ge (\frac{1}{4})^n$ है।$0.0625 \ge (\frac{1}{4})^n$ है।चूंकि $0.0625 = \frac{625}{10000} = \frac{1}{16}$ है,इसलिए $\frac{1}{16} \ge (\frac{1}{4})^n$ है।$(\frac{1}{4})^2 \ge (\frac{1}{4})^n$ है।चूंकि आधार $1$ से कम है,इसलिए घातांकों के लिए असमानता उलट जाएगी: $n \ge 2$ है।अतः,$n$ का न्यूनतम मान $2$ है।

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