एक सामान्य वर्ष (non-leap year) में $53$ रविवार होने की प्रायिकता क्या है?

बीजगणित की एक समस्या दो छात्रों $A$ और $B$ को दी जाती है,जिनके इसे हल करने की संभावना क्रमशः $\frac{2}{5}$ और $\frac{3}{4}$ है। यदि दोनों स्वतंत्र रूप से प्रयास करते हैं,तो समस्या हल होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A, B$ और $C$ एक यादृच्छिक प्रयोग की परस्पर अपवर्जी और निशेष घटनाएँ हैं,ताकि $P(A) = \frac{2}{3} P(B)$ और $P(B) = 2 P(C)$ हो,तो $P(A \cup C) =$

एक परिवार में दो बच्चे हैं। दोनों बच्चों के लड़के होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $S$ एक $5$ तत्वों का समुच्चय है और $P(S)$ समुच्चय $S$ का घात समुच्चय (power set) दर्शाता है। मान लीजिए $E$ समुच्चय $P(S) \times P(S)$ से एक क्रमित युग्म $(A, B)$ चुनने की घटना है ताकि $A \cap B = \varnothing$ हो। यदि घटना $E$ की प्रायिकता $\frac{3^p}{2^q}$ है, जहाँ $p, q \in N$, तो $p+q$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं। $A$ और $B$ दोनों के होने की प्रायिकता $\frac{1}{12}$ है और न तो $A$ और न ही $B$ के होने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है। तो