ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના $0.6$ છે. જો $A$ અને $B$ એકસાથે બને તેની સંભાવના $0.2$ હોય,તો $P(A') + P(B')$ ની કિંમત શોધો.

$55$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,વિવિધ વિષયોનો અભ્યાસ કરતા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા આ મુજબ છે: ગણિતમાં $23$,ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં $24$,રસાયણવિજ્ઞાનમાં $19$,ગણિત અને ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં $12$,ગણિત અને રસાયણવિજ્ઞાનમાં $9$,ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાનમાં $7$ અને ત્રણેય વિષયોમાં $4$. માત્ર એક જ વિષય લેનારા વિદ્યાર્થીઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 9\}$. તો ગણ $T = \{A \subseteq S : A \neq \phi \text{ અને } A \text{ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો } 3 \text{ નો ગુણક નથી}\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા ..... છે.

ગણ $A$ અને $B$ માં અનુક્રમે $3$ અને $6$ ઘટકો છે. $A \cup B$ માં ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હોઈ શકે?

$265$ વ્યક્તિઓનો એક સમૂહ છે જેમને કાં તો ગાવું, નાચવું અથવા ચિત્રકામ કરવું ગમે છે. આ સમૂહમાં $200$ ને ગાવું, $110$ ને નાચવું અને $55$ ને ચિત્રકામ કરવું ગમે છે. જો $60$ વ્યક્તિઓને ગાવું અને નાચવું બંને ગમતું હોય, $30$ ને ગાવું અને ચિત્રકામ કરવું બંને ગમતું હોય અને $10$ ને ત્રણેય પ્રવૃત્તિઓ ગમતી હોય, તો ફક્ત નાચવું અને ચિત્રકામ કરવું ગમતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$40$ વિદ્યાર્થીઓના એક જૂથે $3$ વિષયો - ગણિત,ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાનની પરીક્ષા આપી. એવું જાણવા મળ્યું કે બધા વિદ્યાર્થીઓ ઓછામાં ઓછા એક વિષયમાં પાસ થયા છે. $20$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતમાં,$25$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં અને $16$ વિદ્યાર્થીઓ રસાયણવિજ્ઞાનમાં પાસ થયા. વધુમાં વધુ $11$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિત અને ભૌતિકવિજ્ઞાન બંનેમાં,વધુમાં વધુ $15$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાન બંનેમાં,અને વધુમાં વધુ $15$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિત અને રસાયણવિજ્ઞાન બંનેમાં પાસ થયા. ત્રણેય વિષયોમાં પાસ થયેલા વિદ્યાર્થીઓની મહત્તમ સંખ્યા . . . . . . છે.