$22^{nd}$ शताब्दी से यादृच्छिक रूप से चुने गए एक वर्ष में $53$ रविवार होने की प्रायिकता क्या है?

चार मशीनें हैं और यह ज्ञात है कि उनमें से ठीक दो मशीनें खराब हैं। उन्हें एक-एक करके, यादृच्छिक क्रम में तब तक परखा जाता है जब तक कि दोनों खराब मशीनों की पहचान न हो जाए। तो, केवल दो परीक्षणों की आवश्यकता होने की प्रायिकता क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से एक-एक करके बिना प्रतिस्थापन के पत्ते निकाले जाते हैं। पहले इक्के से पहले $10$ पत्ते आने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं जैसे कि $P(A)=p$ और $P(B)=2p$। $p$ का वह अधिकतम मान, जिसके लिए $P(\text{A, B में से ठीक एक घटना घटित हो}) = \frac{5}{9}$ है, ज्ञात कीजिए:

$A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं। यदि $P(A \cup B)=0.5$ और $P(A)=0.2$ है,तो $P(B) = $ . . . . . . . ($/8$ में)

स्वतंत्र घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,यदि $P(A) = \frac{1}{2}$ और $P(A \cup B) = \frac{3}{5}$ है,तो $P(B) =$ . . . . . . .