समीकरण $e^{5(\ln x)^2+3} = x^8$,जहाँ $x > 0$ है,के सभी हलों का गुणनफल क्या है?

मान लीजिए $a$ एक पूर्णांक है ताकि बहुपद $2x^{5}+5x^{4}+10x^{3}+10x^{2}+10x+10$ के सभी वास्तविक मूल अंतराल $(a, a+1)$ में स्थित हैं। तो,$|a|$ का मान ...... है।

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $12x^4-56x^3+89x^2-56x+12=0$ के मूल हैं,जहाँ $\alpha\beta=\gamma\delta=1$ और $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}>1$ है,तो $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}=$

समीकरण $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ के सभी वास्तविक मूलों का गुणनफल ज्ञात कीजिए।

वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $3ax^2+3bx+c=0$ के मूलों के तीन गुना हैं, है

यदि $\sin \alpha = p$ है,तो वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\tan \frac{\alpha}{2}$ और $\cot \frac{\alpha}{2}$ हैं।