કોઈપણ ચાર ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર હંમેશ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ચાર ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો $n, (n+1), (n+2),$ અને $(n+3)$ છે.આ પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર $P = n(n+1)(n+2)(n+3)$ છે.આ પદાવલિ $24 	imes \binom{n+3}{

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ચાર ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો $n, (n+1), (n+2),$ અને $(n+3)$ છે.આ પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર $P = n(n+1)(n+2)(n+3)$ છે.આ પદાવલિ $24 	imes \binom{n+3}{4}$ ને સમાન છે.કારણ કે $\binom{n+3}{4}$ હંમેશા એક પૂર્ણાંક હોય છે,તેથી ગુણાકાર $P$ એ $24$ વડે વિભાજ્ય હોવો જોઈએ.ઉદાહરણ તરીકે,જો $n=1$ હોય,તો ગુણાકાર $1 	imes 2 	imes 3 	imes 4 = 24$ થાય,જે $24$ વડે વિભાજ્ય છે.જો $n=2$ હોય,તો ગુણાકાર $2 	imes 3 	imes 4 	imes 5 = 120$ થાય,જે $24 	imes 5$ છે,જે પણ $24$ વડે વિભાજ્ય છે.

કોઈપણ ચાર ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર હંમેશા . . . . . . વડે વિભાજ્ય હોય છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ બહુપદી ચલ $x$ માં નથી?

કોઈ પણ અયુગ્મ ધનપૂર્ણાંક $a$ નું સ્વરૂપ .......... હોય છે,જ્યાં $m$ કોઈ પૂર્ણાંક છે.

$220$ અને $60$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી (લ.સા.અ.) શોધો.

સૌથી નાની અવિભાજ્ય સંખ્યા અને સૌથી નાની વિભાજ્ય સંખ્યાનો લ.સા.અ. $(LCM)$ . . . . . . છે.

બહુપદી $x^{2}-4x+3$ ના શૂન્યોનો ગુણાકાર . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module