किन्हीं दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल होता है

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Question

(A) दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय या अपरिमेय हो सकता है। उदाहरण के लिए: $1$. यदि हम $\sqrt{2} 	imes \sqrt{2} = 2$ लेते हैं,जो एक परिमेय संख्या

Vedclass · Accepted Answer

कभी परिमेय,कभी अपरिमेय

Vedclass · Answer

(A) दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय या अपरिमेय हो सकता है। उदाहरण के लिए: $1$. यदि हम $\sqrt{2} 	imes \sqrt{2} = 2$ लेते हैं,जो एक परिमेय संख्या है। $2$. यदि हम $\sqrt{2} 	imes \sqrt{3} = \sqrt{6}$ लेते हैं,जो एक अपरिमेय संख्या है। अतः,गुणनफल कभी परिमेय और कभी अपरिमेय होता है।

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निम्नलिखित व्यंजक के हर का परिमेयकरण कीजिए और $\sqrt{3} = 1.732$ लेकर दशमलव के तीन स्थानों तक इसका मान ज्ञात कीजिए:
$\frac{4}{\sqrt{3}}$

सरल कीजिए: $\frac{8^{\frac{1}{3}} \times 16^{\frac{1}{3}}}{32^{-\frac{1}{3}}}$

$\frac{7}{3 \sqrt{3}-2 \sqrt{2}}$ के हर का परिमेयकरण करने के बाद,हमें हर के रूप में क्या प्राप्त होता है?

निम्नलिखित कथन को सत्य बनाने के लिए रिक्त स्थान भरें: $\sqrt{7}$ एक $\ldots \ldots \ldots$ संख्या है।

$4 \sqrt{3}+2 \sqrt{5}$ और $6 \sqrt{3}-4 \sqrt{5}$ को जोड़िए।

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