1+isqrt{3} ના ભિન્ન (2n)^{text{th}} મૂળનો ગુણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = 1+i\sqrt{3}$. મૂળ $z_k = r^{1/2n} e^{i(	heta + 2k\pi)/2n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k = 0, 1, \dots, 2n-1$,$r = |z| = 2$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$1+i\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = 1+i\sqrt{3}$. મૂળ $z_k = r^{1/2n} e^{i(	heta + 2k\pi)/2n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k = 0, 1, \dots, 2n-1$,$r = |z| = 2$ અને $	heta = \pi/3$ છે.$z^m = A$ ના $m$ મૂળનો ગુણાકાર $(-1)^{m-1} (-A)$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$m = 2n$ અને $A = 1+i\sqrt{3}$ છે.ગુણાકાર $= (-1)^{2n-1} (-(1+i\sqrt{3}))$.$2n-1$ એકી સંખ્યા હોવાથી,$(-1)^{2n-1} = -1$.ગુણાકાર $= (-1) 	imes (-(1+i\sqrt{3})) = 1+i\sqrt{3}$.

$1+i\sqrt{3}$ ના ભિન્ન $(2n)^{\text{th}}$ મૂળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતું અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તેવું સમતલ કયું છે?

જો $\frac{x-4}{x^2-5x+6}$ ને $x$ ની ચડતી ઘાતમાં વિસ્તૃત કરી શકાય,તો $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

કઈ ઓક્સાઇડની જોડી સ્વભાવે એસિડિક છે?

કોષ $Cu_{(s)}|Cu^{2+}_{(aq)}||Ag^{+}_{(aq)}|Ag_{(s)}$ નો $emf$ ગણો. આપેલ છે: $E_{Cu^{2+} / Cu}^0 = +0.34 \ V$,$E_{Ag^{+} / Ag}^0 = 0.80 \ V$.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને પ્રથમ ચરણના ત્રણ સમાન ભાગ કરતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module