અતિવલય x^2-y^2=8 પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $x^2-y^2=8$ છે. અતિવલય $x^2-y^2=a^2$ ના અનંતસ્પર્શકો $x^2-y^2=0$ દ્વારા મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x-y=0$ અને $x+y=0$. ધારો કે $P(x,

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $x^2-y^2=8$ છે. અતિવલય $x^2-y^2=a^2$ ના અનંતસ્પર્શકો $x^2-y^2=0$ દ્વારા મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x-y=0$ અને $x+y=0$. ધારો કે $P(x, y)$ એ અતિવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. બિંદુ $P(x, y)$ થી રેખા $x-y=0$ પરના લંબની લંબાઈ $d_1 = \frac{|x-y|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}} = \frac{|x-y|}{\sqrt{2}}$ છે. બિંદુ $P(x, y)$ થી રેખા $x+y=0$ પરના લંબની લંબાઈ $d_2 = \frac{|x+y|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{|x+y|}{\sqrt{2}}$ છે. લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર $d_1 	imes d_2 = \frac{|x-y|}{\sqrt{2}} 	imes \frac{|x+y|}{\sqrt{2}} = \frac{|x^2-y^2|}{2}$ થાય. બિંદુ અતિવલય $x^2-y^2=8$ પર હોવાથી,કિંમત મૂકતા: $\frac{8}{2} = 4$.

અતિવલય $x^2-y^2=8$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $x$ અને $y$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ અને $\sin x + \sin y = \frac{3}{4}$ થાય,તો $\sin(x+y)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\sin 5 \theta}{\sin \theta}$ ની કિંમત શું થાય?

એક પદાર્થ ઢળતા સમતલ પર ગબડી રહ્યો છે. જો પરિભ્રમણની ગતિઊર્જા એ સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જાના $40\%$ હોય,તો તે પદાર્થ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module