दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{27}=1$ के बिंदु $\left(3, \frac{9}{2}\right)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा पर बिंदुओं $(3,0)$ और $(-3,0)$ से डाले गए लंबवत दूरियों का गुणनफल क्या है?

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{27} + \frac{y^2}{3} = 1$ पर किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है,और $O$ मूल बिंदु है,तो त्रिभुज $OAB$ का न्यूनतम क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

दीर्घवृत्त $x^2 + 4y^2 = 4$ निर्देशांक अक्षों के साथ संरेखित एक आयत में अंतर्निहित है,जो स्वयं एक अन्य दीर्घवृत्त में अंतर्निहित है जो बिंदु $(4,0)$ से होकर गुजरता है। तो बाहरी दीर्घवृत्त का समीकरण क्या है?

दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 - 36y + 4 = 0$ के नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$(-3,-5)$ और दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ पर स्थित बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंडों के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $P(2,2)$ एक दीर्घवृत्त पर एक बिंदु है जिसके नाभियाँ $F_{1}(5,2)$ और $F_{2}(2,6)$ हैं,तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए।