वास्तविक गुणांकों वाला द्विघात समीकरण जिसका ए | vedclass

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Question

(A) चूंकि गुणांक वास्तविक हैं,इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं।दिया गया एक मूल $\alpha = 7 + 5i$ है,इसलिए दूसरा मूल $\beta = 7 -

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$x^2 - 14x + 74 = 0$

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(A) चूंकि गुणांक वास्तविक हैं,इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं।दिया गया एक मूल $\alpha = 7 + 5i$ है,इसलिए दूसरा मूल $\beta = 7 - 5i$ होगा।मूलों का योग $\alpha + \beta = (7 + 5i) + (7 - 5i) = 14$ है।मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = (7 + 5i)(7 - 5i) = 7^2 - (5i)^2 = 49 + 25 = 74$ है।द्विघात समीकरण का सूत्र $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ है।मान रखने पर,हमें $x^2 - 14x + 74 = 0$ प्राप्त होता है।

वास्तविक गुणांकों वाला द्विघात समीकरण जिसका एक मूल $7 + 5i$ है,होगा:

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