एक चतुर्भुज $PQRS$ की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को क्रम में मिलाने से बना चतुर्भुज एक आयत होता है,यदि

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A = \angle B - 30^{\circ}$ है,तो $\angle A$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$\Delta PQR$ में,$A$,$B$ और $C$ क्रमशः $PQ$,$QR$ और $RP$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $\Delta ABC$ का परिमाप $18.6 \, cm$ है,तो $\Delta PQR$ का परिमाप $\ldots \ldots \ldots cm$ है।

आयत $PQRS$ का परिमाप $40\, cm$ है। यदि $PQ : QR = 3 : 5$ है,तो $RS = \ldots \ldots \ldots \, cm$.

$(1)$ यदि चार समतलीय बिंदुओं में से कोई भी तीन बिंदु संरेख नहीं हैं,तो इन चार बिंदुओं को क्रम में जोड़ने पर बनने वाली $\ldots \ldots \ldots$ आकृति को चतुर्भुज कहा जाता है।
$(2)$ एक चतुर्भुज में सम्मुख भुजाओं के $\ldots \ldots \ldots$ युग्म होते हैं।

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ $ABCD$ एक समचतुर्भुज है। यदि $AB = 12 \, \text{cm}$ है, तो $ABCD$ का परिमाप $48 \, \text{cm}$ है।
$(2)$ $PQRS$ एक वर्ग है। यदि $PR = 8 \, \text{cm}$ है, तो $PQRS$ का परिमाप $32 \, \text{cm}$ है।