शंकु के छिन्नक (frustum) की त्रिज्याएँ $6 \, cm$ और $4 \, cm$ हैं। यदि इसकी ऊँचाई $9 \, cm$ है,तो इसका आयतन $\ldots \ldots \ldots \pi \, cm^3$ होगा।

$7 \, cm$ भुजा वाले एक ठोस घन से $7 \, cm$ ऊँचाई और $3 \, cm$ त्रिज्या वाली एक शंक्वाकार गुहा (conical cavity) खोदी जाती है। शेष ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए ($cm^3$ में)।

एक पात्र एक बेलन के रूप में है जो एक सिरे पर अर्धगोले से बंद है। बेलन की त्रिज्या $8.4 \,cm$ है और पात्र की कुल ऊँचाई $52.8 \,cm$ है। इस पात्र में कितने लीटर पेट्रोल आ सकता है? (लीटर में)

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखें और अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध करें:
एक ठोस गेंद $a$ भुजा वाले घनाकार बक्से में ठीक फिट बैठती है। गेंद का आयतन $\frac{4}{3} \pi a^{3}$ है।

$22 \, cm$ भुजा वाली एक घनाकार आइसक्रीम ईंट को $2 \, cm$ त्रिज्या और $7 \, cm$ ऊंचाई वाले आइसक्रीम शंकुओं में भरकर बच्चों में वितरित किया जाना है। कितने बच्चों को आइसक्रीम शंकु मिलेंगे?

$h \text{ cm}$ ऊँचाई वाले शंकु के छिन्नक (frustum) के सिरों की त्रिज्याएँ $r_{1} \text{ cm}$ और $r_{2} \text{ cm}$ हैं। शंकु के छिन्नक का आयतन $\text{cm}^{3}$ में क्या होगा?