एक पतले उत्तल लेंस की वक्रता त्रिज्याएँ क्रमशः $10 \ cm$ और $15 \ cm$ हैं। लेंस की फोकस दूरी $12 \ cm$ है। लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक क्या है?

आकृति में एक उत्तल लेंस को सममित रूप से दो समान भागों में काटकर $h$ दूरी से पार्श्व रूप से अलग किया गया है। लेंस के हिस्सों से $30\, cm$ की दूरी पर रखा गया एक बिंदु वस्तु $d$ दूरी से अलग दो वास्तविक प्रतिबिंब बनाता है। $d$ बनाम $h$ का आलेख आकृति में दिखाया गया है। लेंस की फोकस दूरी ......$cm$ है।

$\mu_1$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ से बना एक द्वि-उत्तल लेंस,चित्र में दिखाए अनुसार $\mu_2$ और $\mu_3$ अपवर्तनांक वाले दो द्रवों के बीच रखा गया है,जहाँ $\mu_2 > \mu_1 > \mu_3$ है। प्रकाश की एक चौड़ी,समानांतर किरण पुंज बाईं ओर से लेंस पर आपतित होती है। यह लेंस क्या उत्पन्न करेगा?

एक पतला उत्तल लेंस $1.6$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ से बना है। एक वस्तु को मुख्य अक्ष पर लेंस से $u$ दूरी पर रखा गया है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। सतहों की वक्रता त्रिज्याएँ $10 \, cm$ और $5 \, cm$ हैं। अब,लेंस को इस प्रकार उल्टा किया जाता है कि $5 \, cm$ वक्रता त्रिज्या वाली सतह वस्तु के करीब आ जाए। दोनों स्थितियों में प्राप्त प्रतिबिंब की स्थिति में अंतर ......$u$ के बराबर है।

एक वस्तु और पर्दे के बीच की दूरी $100 \ cm$ है। जब लेंस को $40 \ cm$ की दूरी पर स्थित दो स्थितियों में से किसी एक पर रखा जाता है,तो यह पर्दे पर प्रतिबिंब बनाता है। लेंस की शक्ति क्या है?

$30 \ cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस से वस्तु को कितनी दूरी पर रखा जाना चाहिए ताकि प्रतिबिंब का आकार वस्तु का $1/2$ हो ($cm$ में)?