બે શંકુઓની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર 2:1 છે અને તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે શંકુઓની ત્રિજ્યાઓ $r_1$ અને $r_2$ છે,અને તેમની ઊંચાઈઓ અનુક્રમે $h_1$ અને $h_2$ છે.આપેલ છે કે ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $\frac{r_1}{r_2} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$1:4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે શંકુઓની ત્રિજ્યાઓ $r_1$ અને $r_2$ છે,અને તેમની ઊંચાઈઓ અનુક્રમે $h_1$ અને $h_2$ છે.આપેલ છે કે ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $\frac{r_1}{r_2} = \frac{2}{1}$ છે.બંને શંકુઓના ઘનફળ સમાન હોવાથી,$V_1 = V_2$ થાય.શંકુના ઘનફળનું સૂત્ર $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ છે.તેથી,$\frac{1}{3} \pi r_1^2 h_1 = \frac{1}{3} \pi r_2^2 h_2$.બંને બાજુથી $\frac{1}{3} \pi$ દૂર કરતા,આપણને $r_1^2 h_1 = r_2^2 h_2$ મળે છે.ઊંચાઈઓનો ગુણોત્તર શોધવા માટે,$\frac{h_1}{h_2} = \frac{r_2^2}{r_1^2} = \left(\frac{r_2}{r_1}\right)^2$.આપેલ ગુણોત્તર $\frac{r_1}{r_2} = \frac{2}{1}$ મૂકતા,આપણને $\frac{r_2}{r_1} = \frac{1}{2}$ મળે છે.આમ,$\frac{h_1}{h_2} = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$.તેથી,તેમની ઊંચાઈઓનો ગુણોત્તર $1:4$ છે.

બે શંકુઓની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $2:1$ છે અને તેમના ઘનફળ સમાન છે. તેમની ઊંચાઈઓનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

$1 \, cm$ પાયાની ત્રિજ્યા અને $5 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા લાકડાના નળાકારમાંથી કાપી શકાતા સૌથી મોટા ગોળાનું ઘનફળ ....... $\pi \, cm^3$ છે.

એક રૂમની લંબાઈ $12\, m$,પહોળાઈ $8\, m$ અને ઊંચાઈ $6\, m$ છે. જો દરેક બોક્સ $1.5\, m^3$ જગ્યા રોકતું હોય,તો તેમાં કેટલા બોક્સ સમાઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module