दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 2:3 है। उनक | vedclass

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Question

(A) माना कि दो बेलनों की त्रिज्याएँ $r_1 = 2x$ और $r_2 = 3x$ हैं।माना कि दो बेलनों की ऊँचाइयाँ $h_1 = 5y$ और $h_2 = 3y$ हैं।बेलन के आयतन का सूत्र $V =

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$20:27$

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(A) माना कि दो बेलनों की त्रिज्याएँ $r_1 = 2x$ और $r_2 = 3x$ हैं।माना कि दो बेलनों की ऊँचाइयाँ $h_1 = 5y$ और $h_2 = 3y$ हैं।बेलन के आयतन का सूत्र $V = \pi r^2 h$ होता है।उनके आयतनों का अनुपात $\frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi r_1^2 h_1}{\pi r_2^2 h_2}$ होगा।मान रखने पर: $\frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi (2x)^2 (5y)}{\pi (3x)^2 (3y)}$.$= \frac{\pi (4x^2) (5y)}{\pi (9x^2) (3y)}$.$= \frac{20 \pi x^2 y}{27 \pi x^2 y}$.$= \frac{20}{27}$.अतः,उनके आयतनों का अनुपात $20:27$ है।

दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात $2:3$ है। उनकी ऊँचाइयों का अनुपात $5:3$ है। उनके आयतनों का अनुपात क्या है?

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