एक बेलन की त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाता है। इसकी ऊँचाई में क्या परिवर्तन किया जाना चाहिए ताकि इसका आयतन अपरिवर्तित रहे?

एक बेलनाकार बाल्टी $72\, cm$ ऊँची और $28\, cm$ व्यास की है और पानी से भरी है। इस पानी को एक आयताकार टैंक में खाली किया जाता है जिसकी लंबाई और चौड़ाई क्रमशः $66\, cm$ और $28\, cm$ है। टैंक में पानी के स्तर की ऊँचाई क्या होगी? ($cm$ में)

$3$ धातु के घन जिनकी भुजाओं का अनुपात $3: 4: 5$ है,को पिघलाकर एक एकल घन बनाया जाता है,जिसके विकर्ण की लंबाई $48 \sqrt{3} \text{ m}$ है। तीनों घनों की भुजाओं की गणना कीजिए।

$28\, cm$ व्यास वाले एक अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ($cm^{2}$ में) ज्ञात कीजिए।

एक ठोस बेलन के आधार की त्रिज्या और ऊँचाई का योग $37\, m$ है। यदि ठोस बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $1628\, m^2$ है,तो इसके आधार की परिधि और बेलन का आयतन क्या है?

एक बेलन की त्रिज्या में $20 \%$ की वृद्धि की जाती है,जबकि उसकी ऊँचाई अपरिवर्तित रहती है। इसके आयतन में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?