एक गोले की त्रिज्या $20 \, cm$ मापी जाती है जिसमें $0.02 \, cm$ की संभावित त्रुटि है। गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल में होने वाली त्रुटि ....... $sq \, cm$ है।

समय $t$ पर एक गतिशील कण का विस्थापन $S$,$S=5+\frac{48}{t}+t^3$ द्वारा दिया गया है। तो जब वेग शून्य है,तब इसका त्वरण क्या होगा?

एक गोलाकार गुब्बारे का आयतन $40 \text{ cm}^3/\text{min}$ की दर से बढ़ रहा है। जब इसकी त्रिज्या $8 \text{ cm}$ हो,तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ($\text{cm}^2/\text{min}$ में) ज्ञात कीजिए।

$10 \, cm$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार लोहे की गेंद पर समान मोटाई की बर्फ की परत जमी है जो $50 \, cm^3/min$ की दर से पिघलती है। जब बर्फ की मोटाई $5 \, cm$ है,तो वह दर ज्ञात कीजिए जिस पर बर्फ की मोटाई घट रही है।

एक कार की गति का समीकरण $s = t^2 - 2t$ है,जहाँ $t$ घंटों में और $s$ किलोमीटर में मापा जाता है। जब कार द्वारा तय की गई दूरी $15 \, km$ है,तो कार का वेग ......... $km/h$ है।

$10 \ m$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी हुई है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर दीवार से दूर $2 \ m/min$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का आधार दीवार से $6 \ m$ दूर हो,तो दीवार पर उसकी ऊँचाई किस दर से घट रही है?