वह अंतराल जिसमें y = -x^{2} + 6x - 3 वर्धमान | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $y = -x^{2} + 6x - 3$ है। वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन वर्धमान है,हम इसका प्रथम अवकलज ज्ञात करते हैं: $\frac{dy}{dx} = -2x +

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$x < 3$

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(A) दिया गया फलन $y = -x^{2} + 6x - 3$ है। वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन वर्धमान है,हम इसका प्रथम अवकलज ज्ञात करते हैं: $\frac{dy}{dx} = -2x + 6$. एक फलन वर्धमान होता है जब उसका अवकलज शून्य से बड़ा हो,अर्थात $\frac{dy}{dx} > 0$. अवकलज को शून्य से बड़ा रखने पर: $-2x + 6 > 0$. दोनों पक्षों से $6$ घटाने पर: $-2x > -6$. $-2$ से भाग देने पर (और असमिका का चिह्न बदलने पर): $x अतः,फलन $x < 3$ के अंतराल में वर्धमान है।

वह अंतराल जिसमें $y = -x^{2} + 6x - 3$ वर्धमान (increasing) है,वह है

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