left|cos ^{-1} xright| का परिसर . . . . . . | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\cos^{-1} x$ का प्रांत $[-1, 1]$ है।$x \in [-1, 1]$ के लिए,$\cos^{-1} x$ का परिसर $[0, \pi]$ है।चूंकि $\cos^{-1} x$ अंतराल $[0, \

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$[0, \pi]$

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(A) हम जानते हैं कि $\cos^{-1} x$ का प्रांत $[-1, 1]$ है।$x \in [-1, 1]$ के लिए,$\cos^{-1} x$ का परिसर $[0, \pi]$ है।चूंकि $\cos^{-1} x$ अंतराल $[0, \pi]$ के सभी मान लेता है,इसलिए निरपेक्ष मान $\left|\cos^{-1} x\right|$ भी अंतराल $[0, \pi]$ के सभी मान लेगा क्योंकि $[0, \pi]$ में सभी मान गैर-ऋणात्मक हैं।अतः,$\left|\cos^{-1} x\right|$ का परिसर $[0, \pi]$ है।

$\left|\cos ^{-1} x\right|$ का परिसर . . . . . . है।

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मान लीजिए कि $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक दर्शाता है। तो $f(x) = \sec^{-1}(2[x] + 1)$ का प्रांत (domain) क्या है?

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वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{9x^2 - 12x + 22}}\right)$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sin^{-1} ( \frac{1 + x^2}{2 x} ) + \cos^{-1} ( \frac{2 x}{1 + x^2} )$ का परिसर (range) है

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