f(x)=sqrt{frac{a-|x|}{(a+1)-|x|}}, (a0) નો વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{a-|x|}{(a+1)-|x|}}, (a > 0)$ છે.$f(x) \geq 0$ હોવાથી,ધારો કે $y^2 = \frac{a-|x|}{(a+1)-|x|}$ જ્યાં $y \geq 0$.તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\left[0, \sqrt{\frac{a}{a+1}}\right] \cup (1, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{a-|x|}{(a+1)-|x|}}, (a > 0)$ છે.$f(x) \geq 0$ હોવાથી,ધારો કે $y^2 = \frac{a-|x|}{(a+1)-|x|}$ જ્યાં $y \geq 0$.તેથી $y^2((a+1)-|x|) = a-|x|$.$y^2(a+1) - y^2|x| = a - |x|$.$|x|(1 - y^2) = a - y^2(a+1)$.$|x| = \frac{a - y^2(a+1)}{1 - y^2} = \frac{y^2(a+1) - a}{y^2 - 1}$.$|x| \geq 0$ હોવાથી,$\frac{y^2(a+1) - a}{y^2 - 1} \geq 0$.અસમતા ઉકેલતા,$y^2 \in [0, \frac{a}{a+1}] \cup (1, \infty)$ મળે છે.$f(x) = y$ હોવાથી,વિસ્તાર $[0, \sqrt{\frac{a}{a+1}}] \cup (1, \infty)$ થાય.

$f(x)=\sqrt{\frac{a-|x|}{(a+1)-|x|}}, (a>0)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = [\log_{10}(\frac{5x - x^2}{4})]^{1/2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f: R - \{ 1, - 1\} \to A$ જે $f(x) = \frac{x^2}{1 - x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે વ્યાપ્ત (surjective) હોય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

વિધેય $f(x)=\sin [x]$ નો વિસ્તાર શોધો,જ્યાં $-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ અને $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{3-x} + \sqrt{2+x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module