વિધેય $f(x) = [\log_{10}(\frac{5x - x^2}{4})]^{1/2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે, તો વિધેય $f(x)=\sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$A$ અને $B$ એ $R$ ના ઉપગણો છે. $A$ નો દરેક ઘટક $x$, $B$ ના એક ઘટક સાથે નીચેના નિયમ દ્વારા જોડાયેલ છે, $y(x) = \begin{cases} \frac{5x}{(x-3)(x+3)} & \text{જો } x \neq -1 \\ -1 & \text{જો } x = -1 \end{cases}$, તો $A =$

વિધેય $f(x) = -\sqrt{-x^2-6x-5}$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $f = \left\{ \left(x, \frac{x^2}{1+x^2} \right) : x \in R \right\}$ એ $R$ થી $R$ પરનું વિધેય છે. $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(y) = \frac{\cos^{-1}(y-5)}{\sqrt{25-y^2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.