ધારો કે f = left{ left(x, frac{x^2}{1+x^2} ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = f(x) = \frac{x^2}{1+x^2}$.બધા $x \in R$ માટે $x^2 \ge 0$ હોવાથી,અંશ અઋણ છે અને છેદ $1+x^2 \ge 1$ છે.આમ,$y \ge 0$.હવે,$y(1+x^2) = x^2

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = f(x) = \frac{x^2}{1+x^2}$.બધા $x \in R$ માટે $x^2 \ge 0$ હોવાથી,અંશ અઋણ છે અને છેદ $1+x^2 \ge 1$ છે.આમ,$y \ge 0$.હવે,$y(1+x^2) = x^2 \implies y + yx^2 = x^2 \implies y = x^2(1-y) \implies x^2 = \frac{y}{1-y}$.$x^2 \ge 0$ હોવાથી,$\frac{y}{1-y} \ge 0$ થવું જોઈએ.આ અસમતા $0 \le y તેથી,$f$ નો વિસ્તાર $[0, 1)$ છે.

ધારો કે $f = \left\{ \left(x, \frac{x^2}{1+x^2} \right) : x \in R \right\}$ એ $R$ થી $R$ પરનું વિધેય છે. $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{\log _{0.5}(x-3)}}{\sqrt{x-1}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{x-1}{2-x}\right)}}$ નો પ્રદેશ $(a, b)$ હોય, તો $2b =$

વિધેય $f(x) = \log|5\{x\} - 2x|$ નો પ્રદેશ $x \in R - A$ હોય,તો $n(A)$ શોધો (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે)

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{6x^2+5x-6}}{\sqrt{4-x}-\sqrt{x+4}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \log_2 \log_3 \log_5(x^2 - 5x + 11)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module