જ્યારે એક કણને સમક્ષિતિજ સાથે $15^\circ$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે ત્યારે તેની અવધિ (range) $1.5 \, km$ છે. જ્યારે તેને સમક્ષિતિજ સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે ત્યારે તેની અવધિ કેટલી હશે? ($km$ માં)

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણે $u$ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. તે $h$ ઊંચાઈના બે થાંભલાઓને અનુક્રમે $1\,s$ અને $3\,s$ પછી પસાર કરે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ ઊંચાઈ ............ $m$ છે.

એક દડાને સમક્ષિતિજ મેદાનના $(x_0, y_0) = (0, 0)$ સ્થાન પરથી $v_0$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપથી $+x$-દિશા સાથે $\theta_0$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. આ દડાને એક પથ્થર વડે અથડાવવાનો છે,જેને તે જ સમયે $(x_1, y_1) = (L, 0)$ સ્થાન પરથી ફેંકવામાં આવે છે. પથ્થરને $+x$-દિશા સાથે $(180^{\circ} - \theta_1)$ ખૂણે યોગ્ય પ્રારંભિક ઝડપ $v$ થી ફેંકવામાં આવે છે. નિશ્ચિત $v_0$ માટે,જ્યારે $(\theta_0, \theta_1) = (45^{\circ}, 45^{\circ})$ હોય,ત્યારે પથ્થર $T_1$ સમય પછી દડાને અથડાય છે,અને જ્યારે $(\theta_0, \theta_1) = (60^{\circ}, 30^{\circ})$ હોય,ત્યારે તે $T_2$ સમય પછી દડાને અથડાય છે. આ કિસ્સામાં,$(T_1 / T_2)^2$ નું મૂલ્ય. . . . .

જો કોઈ પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે, તો

એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે $u$ ઝડપથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તે સમક્ષિતિજ સાથે $\left(\frac{\theta}{2}\right)$ ખૂણો બનાવે ત્યારે તેના ગતિપથની વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે? ($g$ = ગુરુત્વપ્રવેગ)

એક પદાર્થને $9.8 \, m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તે કેટલા સમય પછી જમીન પર અથડાશે? ....... $s$.