આપેલ પ્રારંભિક વેગ માટે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) જ્યારે પ્રક્ષિપ્ત કોણ $45^\circ$ હોય ત્યારે મહત્તમ હોય છે. જો પ્રક્ષિપ્ત કોણ ......... $^\circ$ હોય,તો અવધિ ન્યૂનતમ હશે.

$20 \,m$ ઊંચી છત પરથી એક દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે $13 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે ફેંકવામાં આવે છે। ફેંકવાના બિંદુથી કેટલા અંતરે દડો ફરીથી જમીનથી $20 \,m$ ની ઊંચાઈએ હશે ($\,m$ માં)? $(g = 10 \,ms^{-2})$

એક કણ $10 \sqrt{3} \ m/s$ ના વેગ સાથે જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. $2 \ s$ પછી વેગ સદિશ અને પ્રારંભિક વેગ સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)? $(g = 10 \ m/s^2)$

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું ગતિનું સમીકરણ $y = ax - bx^2$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે. કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો:

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$i)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ	$a)$ $\sqrt{\frac{g(1+a^2)}{2b}}$
$ii)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range)	$b)$ $\frac{a}{b}$
$iii)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ	$c)$ $\frac{a^2}{4b}$
$iv)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ઉડ્ડયન સમય	$d)$ $a\sqrt{\frac{2}{bg}}$

એક છોકરો $u$ વેગથી અને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે એક દડો ફેંકે છે. તે જ ક્ષણે,તે દડો જમીન પર પડે તે પહેલાં તેને પકડવા માટે સમાન વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે. આ પ્રાપ્ત કરવા માટે,તેણે કેટલા વેગથી દોડવું જોઈએ?

એક પથ્થરને જમીન પરથી $50 \, m/s$ ના વેગથી $30^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તે $3 \, s$ પછી એક દીવાલને ઓળંગે છે. તો પથ્થર દીવાલની કેટલે દૂર જઈને જમીન પર પડશે? $(g = 10 \, m/s^2)$