एक यादृच्छिक चर X का परिसर {0, 1, 2} है। यदि | vedclass

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Question

(B) प्रायिकता वितरण के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए। $P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 1$ $3C^3 + (4C - 10C^2) + (5C - 1) = 1$ $3C^3 - 10C^2 +

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$\frac{1}{3}$

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(B) प्रायिकता वितरण के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए। $P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 1$ $3C^3 + (4C - 10C^2) + (5C - 1) = 1$ $3C^3 - 10C^2 + 9C - 2 = 0$ मानों की जाँच करने पर,हम पाते हैं कि $(C - 1)$ एक गुणनखंड है। बहुपद को विभाजित करने पर,हमें $(C - 1)(3C^2 - 7C + 2) = 0$ प्राप्त होता है। आगे गुणनखंड करने पर: $(C - 1)(3C - 1)(C - 2) = 0$। अतः,$C$ के संभावित मान $1, \frac{1}{3}, 2$ हैं। हमें यह जाँच करनी होगी कि क्या ये मान $0$ और $1$ के बीच प्रायिकता देते हैं: यदि $C = 2$ है,तो $P(X=2) = 5(2) - 1 = 9$,जो $1$ से अधिक है। इसलिए $C 
eq 2$। यदि $C = 1$ है,तो $P(X=1) = 4(1) - 10(1)^2 = -6$,जो $0$ से कम है। इसलिए $C 
eq 1$। यदि $C = \frac{1}{3}$ है,तो $P(X=0) = 3(\frac{1}{27}) = \frac{1}{9}$,$P(X=1) = 4(\frac{1}{3}) - 10(\frac{1}{9}) = \frac{2}{9}$,और $P(X=2) = 5(\frac{1}{3}) - 1 = \frac{2}{3}$। चूंकि सभी प्रायिकताएं $0$ और $1$ के बीच हैं और उनका योग $1$ है,इसलिए सही मान $C = \frac{1}{3}$ है।

$X = k$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = k)$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

एक यादृच्छिक चर $X$ का परिसर $\{0, 1, 2\}$ है। यदि $P(X=0) = 3C^3$,$P(X=1) = 4C - 10C^2$,और $P(X=2) = 5C - 1$ है,तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

निम्नलिखित वितरण वाले यादृच्छिक चर $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
$X = k$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = k)$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$

यदि $X$ एक पॉइसन चर है,जैसे कि $2 P(X=1)=5 P(X=5)+2 P(X=3)$,तो $X$ का मानक विचलन क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का मान $0, 1$ और $2$ है। यदि $P(X=1)=P(X=2)$ और $P(X=0)=0.4$ है, तो यादृच्छिक चर $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

यदि $P(X = x) = 5r^x$, $x = 1, 2, 3, \dots$ एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता द्रव्यमान फलन है, तो $r = $

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का माध्य $5$ है और यह पॉइसन वितरण का पालन करता है,तो $X < 3$ होने की प्रायिकता क्या है?

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