નીચેના અવલોકનોના સમૂહ $2, 3, 5, 9, 8, 7, 6, 5, 7, 4, 3$ નો વિસ્તાર (range) શોધો:

એક ગણિતની કસોટીમાં,છોકરાઓના સરેરાશ ગુણ $x \%$ છે અને છોકરીઓના સરેરાશ ગુણ $y \%$ છે,જ્યાં $x \neq y$. જો બધા વિદ્યાર્થીઓના સરેરાશ ગુણ $z \%$ હોય,તો છોકરીઓની સંખ્યાનો કુલ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા સાથેનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ધારો કે $a$ અને $b$ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $a, b, 8, 5$ અને $10$ નો અંકગણિતીય મધ્યક $6$ અને વિચરણ $6.8$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) =$

$100$ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $3$ માલૂમ પડ્યા હતા. પાછળથી જાણવા મળ્યું કે ત્રણ અવલોકનો ખોટા હતા,જે $21, 21$ અને $18$ તરીકે નોંધાયા હતા. જો ખોટા અવલોકનોને દૂર કરવામાં આવે તો નવો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

સાત અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે. જો પાંચ અવલોકનો $2, 4, 10, 12, 14$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો માહિતી $2, 3, 5, 8, 12$ નું વિચરણ $\sigma^2$ હોય અને આ માહિતી માટે મધ્યસ્થથી સરેરાશ વિચલન $M$ હોય,તો $\sigma^2 - M =$