વિધેય f(x) = log_{0.5}(x^4 - 2x^2 + 3) નો વિસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $g(x) = x^4 - 2x^2 + 3 = (x^2 - 1)^2 + 2$. $(x^2 - 1)^2 \geq 0$ હોવાથી, $g(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2$ (જ્યારે $x^2 = 1$) અને મહત્તમ કિંમત $\

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -1]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $g(x) = x^4 - 2x^2 + 3 = (x^2 - 1)^2 + 2$. $(x^2 - 1)^2 \geq 0$ હોવાથી, $g(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2$ (જ્યારે $x^2 = 1$) અને મહત્તમ કિંમત $\infty$ છે. તેથી, $g(x)$ નો વિસ્તાર $[2, \infty)$ છે. હવે, $f(x) = \log_{0.5}(g(x)) = \log_{1/2}(g(x)) = -\log_2(g(x))$. $g(x) \in [2, \infty)$ હોવાથી, $\log_2(g(x)) \in [\log_2 2, \log_2 \infty) = [1, \infty)$ મળે. $-1$ વડે ગુણતા, $-\log_2(g(x)) \in (-\infty, -1]$ મળે. તેથી, $f(x)$ નો વિસ્તાર $(-\infty, -1]$ છે.

વિધેય $f(x) = \log_{0.5}(x^4 - 2x^2 + 3)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{x-3}{5-x}, x \neq 5$ નો વિસ્તાર શોધો.

$2^x+2^y=2$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $y(x)$ નો વ્યાખ્યાનો પ્રદેશ (domain) શું છે?

વિધેય $f(x) = \frac{x}{x^2 - 5x + 9}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $f:[2,3] \rightarrow R$ એ $f(x)=x^3+3x-2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં સમાવિષ્ટ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module