વિધેય f(x) = {}^{7 - x}P_{x - 3} નો વિસ્તાર શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ક્રમચય ${}^{n}P_{r}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,આપણી પાસે $n \ge r \ge 0$ અને $n, r \in \mathbb{Z}^+ \cup \{0\}$ હોવું જોઈએ.અહીં,$n = 7 - x$ અને $r = x

Vedclass · Accepted Answer

$\{1, 2, 3\}$

Vedclass · Answer

(D) ક્રમચય ${}^{n}P_{r}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,આપણી પાસે $n \ge r \ge 0$ અને $n, r \in \mathbb{Z}^+ \cup \{0\}$ હોવું જોઈએ.અહીં,$n = 7 - x$ અને $r = x - 3$ છે.$1$. $n \ge r \implies 7 - x \ge x - 3 \implies 10 \ge 2x \implies x \le 5$.$2$. $r \ge 0 \implies x - 3 \ge 0 \implies x \ge 3$.$3$. $n \ge 0 \implies 7 - x \ge 0 \implies x \le 7$.આ શરતોને જોડતા,પ્રદેશ $x \in \{3, 4, 5\}$ મળે છે.હવે,પ્રદેશની દરેક કિંમત માટે $f(x)$ ની ગણતરી કરીએ:$x = 3$ માટે: $f(3) = {}^{7-3}P_{3-3} = {}^{4}P_{0} = 1$.$x = 4$ માટે: $f(4) = {}^{7-4}P_{4-3} = {}^{3}P_{1} = 3$.$x = 5$ માટે: $f(5) = {}^{7-5}P_{5-3} = {}^{2}P_{2} = 2$.તેથી,વિસ્તાર ${f(3), f(4), f(5)} = \{1, 3, 2\}$ એટલે કે $\{1, 2, 3\}$ છે.

વિધેય $f(x) = {}^{7 - x}P_{x - 3}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ અંકની કેટલી અયુગ્મ સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન થાય?

ભિન્ન રંગના $8$ ધ્વજ પૈકી $5$ ધ્વજ વડે કેટલા ભિન્ન સંકેતો બનાવી શકાય?

જો $^n{P_5} = 9 \times {^{n - 1}}{P_4}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$2, 4, 6, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી તમામ $4$-અંકી સંખ્યાઓનો સરવાળો (અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય નથી) કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module