वास्तविक मान वाले फलन f(x) = sqrt{9-x^2} का प | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = \sqrt{9-x^2}$ है।फलन $f(x)$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का मान ऋणेतर (non-negative) होना चाहिए:$9 - x^2 \geq 0$$x

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$[0, 3]$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया फलन $f(x) = \sqrt{9-x^2}$ है।फलन $f(x)$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का मान ऋणेतर (non-negative) होना चाहिए:$9 - x^2 \geq 0$$x^2 \leq 9$$-3 \leq x \leq 3$चूंकि $x^2$ का मान $0$ से $9$ के बीच है,इसलिए $9 - x^2$ का मान $9 - 9 = 0$ से $9 - 0 = 9$ के बीच होगा।अतः,$\sqrt{9 - x^2}$ का मान $\sqrt{0}$ से $\sqrt{9}$ अर्थात $0$ से $3$ के बीच होगा।इस प्रकार,फलन का परिसर $[0, 3]$ है।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt{9-x^2}$ का परिसर (range) क्या है?

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