प्रथम कोटि की अभिक्रिया का वेग स्थिरांक,जिसकी अर्ध-आयु $480 \ s$ है,क्या होगा?

$R \rightarrow P$ एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया है। इस अभिक्रिया के लिए,$\ln [R]$ ($y$-अक्ष पर) और समय ($x$-अक्ष पर) का ग्राफ एक ऋणात्मक ढाल वाली सीधी रेखा देता है। $y$-अक्ष पर अंतःखंड ($k =$ दर स्थिरांक) किसके बराबर है:

एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया के $90\%$ पूर्ण होने में लगा समय $1 \text{ hour}$ है। उसी अभिक्रिया के $99.9\%$ पूर्ण होने में लगा समय ज्ञात कीजिए।

दी गई अभिक्रिया के लिए निम्नलिखित में से कौन सा/से आलेख सही है/हैं? $( [P]_0$ $P$ की प्रारंभिक सांद्रता है $)$

यदि $\log_{10} \frac{[A]_0}{[A]_t}$ ($y$-अक्ष) और समय ($x$-अक्ष) के बीच ग्राफ का ढाल $1 \times 10^{-3}$ है,तो प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक का मान क्या होगा?

सिद्ध कीजिए कि प्रथम कोटि की अभिक्रिया में,$99.9 \%$ पूर्ण होने में लगा समय अभिक्रिया की अर्ध-आयु $(t_{1/2})$ का $10$ गुना होता है।