जब एक गोले की त्रिज्या $2 \text{ cm}$ है,तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष उसके आयतन के परिवर्तन की दर . . . . . . $\text{cm}^3 / \text{cm}^2$ है।

$2 \ m$ ऊँचाई वाला एक व्यक्ति $6 \ m$ ऊँचे लैंप पोस्ट से $5 \ km/hr$ की एकसमान गति से दूर चल रहा है। उसके परछाई की लंबाई बढ़ने की दर .......... $km/hr$ है।

फुलाए जा रहे एक गोलाकार गुब्बारे का पृष्ठीय क्षेत्रफल एक स्थिर दर से बढ़ रहा है। यदि प्रारंभ में गुब्बारे की त्रिज्या $3$ इकाई है और $5$ सेकंड के बाद यह $7$ इकाई हो जाती है,तो $9$ सेकंड के बाद इसकी त्रिज्या क्या होगी?

एक गोलाकार गुब्बारे में $4500 \pi$ घन मीटर हीलियम गैस भरी है। यदि गुब्बारे में रिसाव के कारण गैस $72 \pi$ घन मीटर प्रति मिनट की दर से बाहर निकल रही है,तो रिसाव शुरू होने के $49$ मिनट बाद गुब्बारे की त्रिज्या के घटने की दर (मीटर प्रति मिनट में) क्या है?

$10 \ m$ त्रिज्या वाले एक बेलनाकार टैंक में $314 \ m^3/h$ की दर से गेहूं भरा जा रहा है। तो गेहूं की गहराई किस दर से बढ़ रही है ($m/h$ में)?

यदि एक शांत झील में पत्थर फेंकने से एक तरंग $3.5 \, cm/sec$ की गति से वृत्त में चलती है,तो जब वृत्ताकार तरंग की त्रिज्या $10 \, cm$ है,तब घिरे हुए वृत्ताकार क्षेत्र के क्षेत्रफल में वृद्धि की दर ......... $cm^2/sec$ है। $\left( \pi = \frac{22}{7} \right)$