કોઈપણ સમયે t પર રેડિયોએક્ટિવ તત્વના વિઘટનનો દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિઘટનનો દર $\frac{dM}{dt} = -kM$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $k > 0$ છે.ચલને અલગ કરતા, $\frac{dM}{M} = -k dt$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા, $\int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{k} \log 3$

Vedclass · Answer

(B) વિઘટનનો દર $\frac{dM}{dt} = -kM$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $k > 0$ છે.ચલને અલગ કરતા, $\frac{dM}{M} = -k dt$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા, $\int \frac{dM}{M} = \int -k dt$, જે $\ln M = -kt + C$ આપે છે.$t = 0$ પર, $M = M_0 = 1.5 	ext{ g}$, તેથી $C = \ln(1.5)$ છે.આમ, $\ln M = -kt + \ln(1.5)$, અથવા $\ln(\frac{M}{1.5}) = -kt$ છે.આપણે $t$ શોધવા માંગીએ છીએ જ્યારે $M = 0.5 	ext{ g}$ હોય.કિંમતો મૂકતા, $\ln(\frac{0.5}{1.5}) = -kt$ મળે છે.$\ln(\frac{1}{3}) = -kt$, જેનો અર્થ છે કે $-\ln 3 = -kt$ છે.તેથી, $t = \frac{1}{k} \ln 3$ અથવા $\frac{1}{k} \log_e 3$ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{a + bx}{c + dy}$ નો ઉકેલ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત વર્તુળોના પરિવારને દર્શાવે છે જો...

$\frac{dy}{dx} = \frac{ax + b}{cy + d}$ નું વિકલ સમીકરણ પરવલય દર્શાવે છે જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module