જો એક પદાર્થને 110^{circ} C સુધી ગરમ કરવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ન્યૂટનના શીતળતાના નિયમ મુજબ,$\frac{dT}{dt} = -K(T - T_s)$,જ્યાં $T_s = 10^{\circ} C$ એ આસપાસનું તાપમાન છે.આનું સંકલન કરતા,આપણને મળે છે $T(t) = T_s

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{\log 5}{\log 2}-1ight) 	ext{ કલાક}$

Vedclass · Answer

(C) ન્યૂટનના શીતળતાના નિયમ મુજબ,$\frac{dT}{dt} = -K(T - T_s)$,જ્યાં $T_s = 10^{\circ} C$ એ આસપાસનું તાપમાન છે.આનું સંકલન કરતા,આપણને મળે છે $T(t) = T_s + (T_0 - T_s)e^{-Kt}$.અહીં $T_0 = 110^{\circ} C$ અને $T_s = 10^{\circ} C$ આપેલ છે,તેથી સમીકરણ $T(t) = 10 + 100e^{-Kt}$ બને છે.$t = 1 	ext{ કલાક}$ પર,$T = 60^{\circ} C$:$60 = 10 + 100e^{-K(1)} \Rightarrow 50 = 100e^{-K} \Rightarrow e^{-K} = \frac{1}{2} \Rightarrow K = \log 2$.હવે,$T = 30^{\circ} C$ સુધી પહોંચવા માટે જરૂરી કુલ સમય $t$ શોધીએ:$30 = 10 + 100e^{-(\log 2)t} \Rightarrow 20 = 100e^{-(\log 2)t} \Rightarrow \frac{1}{5} = e^{-(\log 2)t}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$-\log 5 = -(\log 2)t \Rightarrow t = \frac{\log 5}{\log 2}$.જરૂરી વધારાનો સમય $t - 1 = \frac{\log 5}{\log 2} - 1 	ext{ કલાક}$ છે.

Similar Questions

જો $y = At^2 + \frac{B}{t}$ ($A, B$ પ્રાચલો છે) એ વિકલ સમીકરણ $f(t) y''(t) + g(t) y'(t) + h(t) y = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ હોય,તો $2 f(t) + t^2 h(t) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module