રેડિયોએક્ટિવ તત્વના નિશ્ચિત જથ્થાના વિઘટનનો દર શેના દ્વારા વધારી શકાય છે?

જો $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$ હોય,તો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1}\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{3-3 x^2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ માંથી યાદચ્છિક રીતે એક સંખ્યા $c$ પસંદ કરવાની સંભાવના શોધો જેથી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 4x + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય.

જો ઓગળેલા ઓક્સિજન $(D.O.)$ નું પ્રમાણ ... $ppm$ કરતા ઓછું હોય તો પાણી પ્રદૂષિત ગણાય છે :

$T_1, T_2$ અને $T_3$ નિરપેક્ષ તાપમાને રહેલા ત્રણ આદર્શ વાયુઓને મિશ્ર કરવામાં આવે છે. અણુઓના દળ $m_1, m_2$ અને $m_3$ છે અને અણુઓની સંખ્યા અનુક્રમે $n_1, n_2$ અને $n_3$ છે. ઉર્જાનો કોઈ વ્યય થતો નથી તેમ ધારતા,મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે?

વિટામિન $B_{12}$ માં હાજર ધાતુ આયન કયો છે?