રેખા $3x + 4y + 2 = 0$ એ $3x + 4y + 5 = 0$ અને $3x + 4y - 5 = 0$ વચ્ચેના અંતરને જે ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે તે છે:

બિંદુ $(1, \pi)$ થી $(1, 0^{\circ})$ અને $(1, \frac{\pi}{2})$ ને જોડતી રેખાનું (ધ્રુવીય યામમાં) લંબ અંતર શોધો.

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $A$ અને $B$ એ રેખા $3x - 4y + 25 = 0$ પરના બિંદુઓ હોય કે જેથી $OA = OB = 13$ થાય,તો $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

ધારો કે $R$ એ બિંદુ $(3,7)$ છે અને $P$ તથા $Q$ એ રેખા $x+y=5$ પરના બે બિંદુઓ છે જેથી $\triangle PQR$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ બને. તો $\triangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

રેખા $L$ જે $\frac{x}{5} + \frac{y}{b} = 1$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે,તે બિંદુ $(13, 32)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખા $K$ એ $L$ ને સમાંતર છે અને તેનું સમીકરણ $\frac{x}{c} + \frac{y}{3} = 1$ છે. $L$ અને $K$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો ઉદગમબિંદુમાંથી રેખા $x/a + y/b = 1$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ $p$ હોય,તો $a^2, 4p^2, b^2$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?