एकल आयनित हीलियम परमाणु $(He^+)$ में इलेक्ट्रॉन के त्वरण और हाइड्रोजन परमाणु $(H)$ में इलेक्ट्रॉन के त्वरण (दोनों मूल अवस्था में) का अनुपात क्या है?

हाइड्रोजन परमाणु के बोहर मॉडल में, इलेक्ट्रॉन $5 \times 10^{-11} \, m$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में $2.2 \times 10^{6} \, m/s$ की गति से घूमता है। इलेक्ट्रॉन की गति से संबद्ध धारा क्या है ($ \, mA$ में)?

जब हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन $2^{nd}$ उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था में संक्रमण करता है,तो यह $f$ आवृत्ति का फोटॉन उत्सर्जित करता है। जब $Li^{++}$ का एक इलेक्ट्रॉन $1^{st}$ उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित फोटॉन की आवृत्ति क्या होगी?

${H_2}$ परमाणु में बामर श्रेणी की प्रथम रेखा की आवृत्ति ${\nu _0}$ है। एकल आयनित ${He^+}$ परमाणु द्वारा उत्सर्जित संगत रेखा की आवृत्ति क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $V(r) = Fr$ स्थितिज ऊर्जा के साथ वृत्ताकार कक्षाओं में गति करता है,जहाँ $F$ एक धनात्मक नियतांक है और $r$ मूल बिंदु से इसकी दूरी है। इसकी ऊर्जाओं की गणना बोहर मॉडल का उपयोग करके की जाती है। यदि कण की कक्षा की त्रिज्या $R$ है और इसकी गति और ऊर्जा क्रमशः $v$ और $E$ हैं,तो $n$-वीं कक्षा के लिए (यहाँ $h$ प्लांक नियतांक है)-
$(A)$ $R \propto n^{2/3}$ और $v \propto n^{1/3}$
$(B)$ $R \propto n^{2/3}$ और $v \propto n^{1/3}$
$(C)$ $E = \frac{3}{2} \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$
$(D)$ $E = 2 \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$

$Z$ परमाणु क्रमांक वाले एक हाइड्रोजन-समान आयनित परमाणु पर विचार करें जिसमें एक इलेक्ट्रॉन है। इस परमाणु के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में,$n = 2$ से $n = 1$ संक्रमण में उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा,$n = 3$ से $n = 2$ संक्रमण में उत्सर्जित फोटॉन की तुलना में $74.8 \ eV$ अधिक है। हाइड्रोजन परमाणु की आयनीकरण ऊर्जा $13.6 \ eV$ है। $Z$ का मान ज्ञात कीजिए।