હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થા અને ધરા અવસ્થાની ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($ : 1$ માં)?

$n^{th}$ બોહર કક્ષામાં $Ze$ વીજભાર ધરાવતા ન્યુક્લિયસની આસપાસ ઇલેક્ટ્રોનના પરિભ્રમણનો સમય કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

જો $\lambda_{1}$ અને $\lambda_{2}$ એ હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં પ્રથમ અને બીજી બોહર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન માટે ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ હોય,તો ગુણોત્તર $\left(\frac{\lambda_{1}}{\lambda_{2}}\right)$ કેટલો થાય?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન લગભગ $0.53 \; \mathring{A}$ ના અંતરે બંધાયેલા છે.
$(a)$ ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન અનંત અંતરે હોય ત્યારે સ્થિતિમાન ઊર્જા શૂન્ય ગણીને,તંત્રની સ્થિતિમાન ઊર્જા $eV$ માં શોધો.
$(b)$ જો કક્ષામાં તેની ગતિ ઊર્જા $(a)$ માં મેળવેલી સ્થિતિમાન ઊર્જાના મૂલ્ય કરતાં અડધી હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનને મુક્ત કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ કાર્ય કેટલું હશે?
$(c)$ જો સ્થિતિમાન ઊર્જા શૂન્ય $1.06 \; \mathring{A}$ અંતરે લેવામાં આવે,તો $(a)$ અને $(b)$ ના જવાબો શું હશે?

આકૃતિ $\ln \left| \frac{A_n}{A_1} \right|$ અને $\ln |n|$ વચ્ચેનો આલેખ દર્શાવે છે, જ્યાં $A_n$ એ હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુમાં $n^{th}$ કક્ષા દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ છે. સાચો વક્ર કયો છે?

$15.0\, eV$ નો ફોટોન હાઇડ્રોજન પરમાણુ સાથે અથડાય છે અને તેનું આયનીકરણ કરે છે. જો પરમાણુ મૂળભૂત રીતે ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં હોય (આયનીકરણ પોટેન્શિયલ $= 13.6\, eV$),તો ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જા કેટલી હશે? .......... $eV$