एक वर्ग के क्षेत्रफल और उसके विकर्ण पर खींचे गए वर्ग के क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?

यदि एक वर्ग के विकर्ण को दोगुना करके एक दूसरा वर्ग बनाया जाए,तो नए वर्ग का क्षेत्रफल होगा

एक कमरा $7 \text{ m}$ लंबा और $5 \text{ m}$ चौड़ा है। दरवाजे और खिड़कियां $5 \text{ m}^2$ जगह घेरते हैं। यदि दीवारों के शेष भाग पर $75 \text{ cm}$ चौड़े कागज से कागज लगाने का खर्च,$13 \text{ m}$ के प्रति टुकड़े पर ₹ $4.20$ की दर से,कुल ₹ $39.20$ है,तो कमरे की ऊंचाई ज्ञात कीजिए ($\text{m}$ में)।

यदि एक वर्ग के विकर्ण का आधा भाग $5 \, cm$ है,तो वर्ग का क्षेत्रफल क्या होगा?

$21 \, cm$ त्रिज्या वाले तीन वृत्तों को इस प्रकार रखा गया है कि प्रत्येक वृत्त अन्य दो को स्पर्श करता है। तीनों वृत्तों द्वारा घिरे भाग का क्षेत्रफल क्या है? ($sq \cdot cm$ में)

एक आयत की लंबाई में $33.33 \%$ की वृद्धि की जाती है। क्षेत्रफल को समान रखने के लिए चौड़ाई में कितने प्रतिशत की कमी की जानी चाहिए? ($\%$ में)