એક ચોરસના ક્ષેત્રફળ અને તેના વિકર્ણ પર દોરેલા ચોરસના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક વાટકાના ગોળાકાર ભાગનું સપાટીનું ક્ષેત્રફળ,તેના સપાટ ગોળાકાર ઢાંકણને બાદ કરતાં,$616 \, cm^2$ છે. ઢાંકણનું ક્ષેત્રફળ $38.5 \, cm^2$ છે. તો વાટકાનું ઘનફળ કેટલું હશે? ($cm^3$ માં)

$15\, m$ અને $30\, m$ ઊંચાઈના $2$ થાંભલા મેદાનમાં સીધા ઉભા છે. જો તેમના પાયા વચ્ચેનું અંતર $36\, m$ હોય,તો તેમના ટોચના ભાગો વચ્ચેનું અંતર શોધો (મીટરમાં).

એક લંબચોરસ ખેતરની લંબાઈ અને પહોળાઈનો ગુણોત્તર $5: 3$ છે. જો ખેતરમાં ખેતી કરવાનો ખર્ચ $25$ પૈસા પ્રતિ ચોરસ મીટર લેખે ₹ $6000$ થતો હોય,તો ખેતરના પરિમાણો શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$A$ માંથી પસાર થતી એક રેખા બાજુ $BC$ ને $D$ બિંદુએ એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $BD : DC = 4 : 5$ થાય. જો $\Delta ABD$ નું ક્ષેત્રફળ $60 \, cm^2$ હોય,તો $\Delta ADC$ નું ક્ષેત્રફળ......$cm^2$ થાય.

$ABC$ એક ત્રિકોણ છે. $AB = 5 \text{ cm}$,$AC = \sqrt{41} \text{ cm}$,અને $BC = 8 \text{ cm}$ છે. $AD$ એ $BC$ ને લંબ છે. ત્રિકોણ $ABD$ નું ક્ષેત્રફળ ($\text{cm}^2$ માં) કેટલું છે?