एक ही स्थान पर दो सरल लोलकों की आवृत्तियों का अनुपात $4: 3$ है। उनकी संबंधित लंबाइयों का अनुपात क्या है?

$\rho$ घनत्व, $A$ आधार क्षेत्रफल और $h$ ऊँचाई वाला कॉर्क का एक बेलनाकार टुकड़ा $\rho_{l}$ घनत्व वाले द्रव में तैर रहा है। कॉर्क को थोड़ा नीचे दबाकर छोड़ दिया जाता है। दर्शाइए कि कॉर्क $T=2 \pi \sqrt{\frac{h \rho}{\rho_{l} g}}$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। (द्रव की श्यानता के कारण होने वाले अवमंदन को नगण्य मानें)।

एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T$ है। कोणीय आयाम $\beta$ है। लोलक का गोलक साम्यावस्था $O$ से $A$ तक जाने में कितना समय लेगा,जहाँ धागा ऊर्ध्वाधर के साथ $\alpha$ कोण बनाता है?

$1\, m$ लंबाई का एक सरल लोलक $10\, rad/s$ की कोणीय आवृत्ति के साथ दोलन कर रहा है। लोलक का आधार $1\, rad/s$ की छोटी कोणीय आवृत्ति और $10^{-2}\, m$ के आयाम के साथ ऊपर-नीचे दोलन करना शुरू करता है। लोलक की कोणीय आवृत्ति में सापेक्ष परिवर्तन क्या होगा?

एक सरल लोलक का कोणीय वेग $\omega$ और आयाम $A$ है। माध्य स्थिति से $x$ विस्थापन पर इसकी गतिज ऊर्जा $T$ और स्थितिज ऊर्जा $V$ है। तो अनुपात $\frac{V}{T}$ है

एक छोटा गोला $1.6 \text{ m}$ वक्रता त्रिज्या वाले वॉच ग्लास में सरल आवर्त गति करता है। गोले के दोलन का आवर्तकाल क्या है? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \text{ m/s}^2$)