समान पदार्थ के दो तारों A और B की लंबाई का अन | vedclass

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Question

(C) तार के विस्तार $l$ का सूत्र $l = \frac{FL}{AY}$ है,जहाँ $F$ बल है,$L$ मूल लंबाई है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और $Y$ यंग मापांक है।चूंकि पद

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$1:8$

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(C) तार के विस्तार $l$ का सूत्र $l = \frac{FL}{AY}$ है,जहाँ $F$ बल है,$L$ मूल लंबाई है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और $Y$ यंग मापांक है।चूंकि पदार्थ समान है,$Y$ स्थिर है। क्षेत्रफल $A = \pi r^2 = \pi (d/2)^2$,इसलिए $A \propto d^2$ है।अतः,$l \propto \frac{L}{d^2}$ होगा।दिया गया है कि $\frac{L_A}{L_B} = \frac{1}{2}$ और $\frac{d_A}{d_B} = \frac{2}{1}$ है।लंबाई में वृद्धि का अनुपात $\frac{l_A}{l_B} = \frac{L_A}{L_B} 	imes \left( \frac{d_B}{d_A} ight)^2$ होगा।मान रखने पर: $\frac{l_A}{l_B} = \frac{1}{2} 	imes \left( \frac{1}{2} ight)^2 = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$।अतः,अनुपात $1:8$ है।

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