एक गैस की विशिष्ट ऊष्मा धारिताओं का अनुपात $1.5$ है। जब गैस एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया से गुजरती है, तो उसका आयतन दोगुना हो जाता है और दबाव $P_1$ हो जाता है। जब गैस एक समतापीय (isothermal) प्रक्रिया से गुजरती है, तो उसका आयतन दोगुना हो जाता है और दबाव $P_2$ हो जाता है। यदि $P_1 = P_2$ है, तो रुद्धोष्म और समतापीय प्रक्रियाओं के दौरान गैस के प्रारंभिक दबावों का अनुपात क्या है?

$PV^2=RT$ समीकरण का पालन करने वाली वास्तविक गैस की नियत दाब पर विशिष्ट ऊष्मा क्या होगी?

एक एकपरमाणुक (monoatomic) गैस $\frac{Q}{4}$ कार्य करती है,जहाँ $Q$ उसे दी गई ऊष्मा है। इस रूपांतरण के दौरान गैस की मोलर ऊष्मा धारिता $xR$ होगी,जहाँ $R$ गैस नियतांक है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक आदर्श गैस एक उत्क्रमणीय चक्र $a \to b \to c \to d$ से गुजरती है और नीचे $V - T$ आरेख दर्शाया गया है। प्रक्रियाएँ $d \to a$ और $b \to c$ रुद्धोष्म (adiabatic) हैं। इस प्रक्रिया के लिए संबंधित $P - V$ आरेख है (सभी चित्र योजनाबद्ध हैं और पैमाने पर नहीं खींचे गए हैं):

$n$ मोल आदर्श गैस एक चक्रीय प्रक्रिया $ABCA$ (चित्र देखें) से गुजरती है जिसमें निम्नलिखित प्रक्रियाएँ शामिल हैं:
$A \rightarrow B :$ तापमान $T$ पर समतापीय विस्तार ताकि आयतन $V_{1}$ से दोगुना होकर $V_{2}=2V_{1}$ हो जाए और दबाव $P_{1}$ से बदलकर $P_{2}$ हो जाए।
$B \rightarrow C :$ दबाव $P_{2}$ पर समदाबीय संपीड़न प्रारंभिक आयतन $V_{1}$ तक।
$C \rightarrow A :$ समआयतनिक परिवर्तन जिसके कारण दबाव $P_{2}$ से $P_{1}$ तक बदल जाता है।
पूर्ण चक्र $ABCA$ में किया गया कुल कार्य है

सूची-$I$ का सूची-$II$ के साथ मिलान करें:

सूची-$I$	सूची-$II$
$(a)$ समतापीय (Isothermal)	$(i)$ दाब स्थिर
$(b)$ समआयतनिक (Isochoric)	$(ii)$ तापमान स्थिर
$(c)$ रुद्धोष्म (Adiabatic)	$(iii)$ आयतन स्थिर
$(d)$ समदाबी (Isobaric)	$(iv)$ ऊष्मा की मात्रा स्थिर

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें: