एक आदर्श गैस एक उत्क्रमणीय चक्र $a \to b \to c \to d$ से गुजरती है और नीचे $V - T$ आरेख दर्शाया गया है। प्रक्रियाएँ $d \to a$ और $b \to c$ रुद्धोष्म (adiabatic) हैं। इस प्रक्रिया के लिए संबंधित $P - V$ आरेख है (सभी चित्र योजनाबद्ध हैं और पैमाने पर नहीं खींचे गए हैं):

एक ऑफिस रूम में लगभग $2000$ मोल हवा है। जब इस हवा को $1.0 \text{ atm}$ के स्थिर दबाव पर $34^{\circ} C$ से $24^{\circ} C$ तक ठंडा किया जाता है, तो इसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा? ($\gamma_{\text{air}} = 1.4$ और सार्वत्रिक गैस नियतांक $R = 8.314 \text{ J/mol-K}$ का उपयोग करें)

$273 \, K$ पर और वायुमंडलीय दबाव पर बर्फ के एक टुकड़े के पिघलने के दौरान,

एक आदर्श गैस को $P-V$ आरेख में दिखाए गए अनुसार वैकल्पिक पथों $A, B, C$ और $D$ के माध्यम से अवस्था $1$ से अवस्था $2$ तक ले जाया जाता है। मान लीजिए कि $Q, W$ और $\Delta U$ क्रमशः गैस को दी गई ऊष्मा,किए गए कार्य और आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन को दर्शाते हैं। तो:

एक गैस का प्रारंभिक दाब और आयतन क्रमशः $P$ और $V$ हैं। पहले इसे समतापीय रूप से $4V$ आयतन तक प्रसारित किया जाता है और फिर रुद्धोष्म रूप से $V$ आयतन तक संकुचित किया जाता है। गैस का अंतिम दाब होगा (दिया गया है $\gamma = 3/2$): ($P$ में)

$P_0$ दाब पर एक आदर्श गैस समतापीय प्रसार करती है जब तक कि उसका आयतन उसके प्रारंभिक आयतन का $8.0$ गुना न हो जाए। गैस को धीरे-धीरे और रुद्धोष्म रूप से वापस उसके मूल आयतन में संकुचित किया जाता है। यदि गैस का रुद्धोष्म नियतांक $\gamma = 4/3$ है, तो इस अंतिम अवस्था में प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा का प्रारंभिक अवस्था की गतिज ऊर्जा से अनुपात क्या है?