હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ લાયમન રેખા અને બીજી બામર રેખાની તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન $2^{nd}$ કક્ષામાંથી $1^{st}$ કક્ષામાં કૂદકો મારે છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત વિકિરણની તરંગલંબાઇ $\lambda$ છે. જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન $3^{rd}$ કક્ષામાંથી $1^{st}$ કક્ષામાં કૂદકો મારે,ત્યારે ઉત્સર્જિત વિકિરણની તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજન વર્ણપટની પાશ્ચન શ્રેણીમાં ટૂંકામાં ટૂંકી તરંગલંબાઇ કેટલી છે ($nm$ માં)? (હાઇડ્રોજન માટે રિડબર્ગ અચળાંક $R_H = 1.097 \times 10^7 \ m^{-1}$ છે.)

બામર શ્રેણીમાં $H$-પરમાણુની પ્રથમ ત્રણ વર્ણપટ રેખાઓ $\lambda_{1}, \lambda_{2}, \lambda_{3}$ છે. બોહરના પરમાણુ મોડેલને ધ્યાનમાં લેતા,પ્રથમ અને ત્રીજી વર્ણપટ રેખાઓની તરંગલંબાઈઓનો ગુણોત્તર $\left(\frac{\lambda_{1}}{\lambda_{3}}\right)$ એ '$x$' $\times 10^{-1}$ ના અવયવ દ્વારા સંબંધિત છે. $x$ નું મૂલ્ય,નજીકના પૂર્ણાંકમાં,કેટલું થશે?

વિધાન: લાયમન શ્રેણીમાં,ન્યૂનતમ અને મહત્તમ તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $\frac{3}{4}$ છે.
કારણ: લાયમન શ્રેણી હાઇડ્રોજન પરમાણુના ઉચ્ચ ઉર્જા સ્તરોમાંથી ધરા સ્થિતિમાં થતા સંક્રમણને અનુરૂપ વર્ણપટ રેખાઓ ધરાવે છે.

હાઇડ્રોજન વર્ણપટમાં પ્રથમ બામર રેખાની તરંગલંબાઇ ($n = 3$ થી $n = 2$) $660\,nm$ લેતા,બીજી બામર રેખાની ($n = 4$ થી $n = 2$) તરંગલંબાઇ ....$nm$ થશે.