$5 \sqrt{2}$ નો સંમેયીકરણ અવયવ .............. છે.

યુક્લિડનું ભાગાકારનું પૂર્વપ્રમેય જણાવે છે કે બે ધન પૂર્ણાંકો $a$ અને $b$ માટે,અનન્ય પૂર્ણાંકો $q$ અને $r$ એવા મળે છે કે જેથી $a = bq + r,$ જ્યાં $r$ એ નીચેની શરતનું પાલન કરવું જોઈએ:

એક પ્રાર્થના ખંડની લંબાઈ,પહોળાઈ અને ઊંચાઈ અનુક્રમે $15\,m$,$12\,m$ અને $21\,m$ છે. ખંડના ત્રણેય પરિમાણોને ચોકસાઈથી માપી શકે તેવા સૌથી લાંબા સળિયાની લંબાઈ શોધો. ($,m$ માં)

સાબિત કરો કે નીચેની સંખ્યા અસંમેય છે: $7 \sqrt{5}$

$156$ ને અવિભાજ્ય સંખ્યાઓના ગુણાકાર તરીકે દર્શાવો.

$5$ કરતા મોટી એવી સૌથી નાની ધન સંખ્યા શોધો કે જેને $20, 30$ અથવા $40$ વડે ભાગતા શેષ $5$ વધે.