$2\sqrt{3} - \sqrt{7}$ का परिमेयकारी गुणनखंड है:

यदि $20^{2-3x^2} = (40\sqrt{5})^{3x^2-2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = 3 - \sqrt{5}$ हो,तो $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2} + \sqrt{3x - 2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{4 + 3\sqrt{3}}{\sqrt{7 + 4\sqrt{3}}} = a + \sqrt{b}$ है,तो $(a, b) = $

यदि ${x^{x\sqrt[3]{x}}} = {(x \cdot \sqrt[3]{x})^x}$ हो,तब $x =$

$x \ne 0$ के लिए,${\left( {\frac{{{x^l}}}{{{x^m}}}} \right)^{({l^2} + lm + {m^2})}} {\left( {\frac{{{x^m}}}{{{x^n}}}} \right)^{({m^2} + nm + {n^2})}} {\left( {\frac{{{x^n}}}{{{x^l}}}} \right)^{({n^2} + nl + {l^2})}}$ का मान ज्ञात कीजिए।